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灵力核反应
本文为了表达简明，我们以及尽可能地省去了相关公式和常量等复杂的证明过程，如果需要相关证明以及数据，请参阅
《原子灵力学》，在各大书店均有售，定价为4.33$。
灵力核反应【Power Nuclear Reaction】是指在灵力子的参与下完成的原子核层面的物理过程，其中伴随有大量的能量吸收或者释放，同时相较于旧体系，其中也会产生大量的新物质。而且无论经历什么样的的灵力核反应过程，都必然伴随着质量的亏损或增加。
灵力核反应包括一般的核反应，同时也包括
灵能聚变【Power Fusion】、
灵能裂变【Power Fission】和
灵能衰变【Power Decay】等特殊的核反应，但是根据1986年颁布的
《灵力核物理术语决定办法（试行）——第四修正案》所推荐使用的表述，我们规定：只要是能够确定一种灵力核反应为灵能聚变、灵能裂变或灵能衰变，对其描述时就不允许使用灵力核反应这个名词。相应的，灵力核反应也一般是指非聚变、裂变或衰变的反应过程，而且在第一次提到时需要特别注明，从而防止混淆。
灵力核反应的发生
必须满足以下3个条件：
1.高灵力浓度环境，即环境中存在大量的灵力子（每mol物质粒子需要至少3mol灵力子）；
2.灵力子平均能量需要达到一定的较高水平（视不同物态而定，参照表c-1）；
3.具有足量的可供反应的核子，而且质量密度不小于1.293g/m³，粒子密度不小于2.685×/m³（约为大气密度的1‰）。
以上三个必须达到的条件统称为灵力核反应的理想科林极限【Ideal Colin Limit】，在特别是在当灵能聚变发生时，达到科林极限的反应环境可以不遵守常规核聚变所需要达到的劳森判据【Lawson Criterion】。
(1)
\begin{align} \left.\begin{array}{l} \mathrm{n}_{\mathrm{p}} / \mathrm{n} \geq 3 \\ \overline{\mathrm{E}}_{P} \geq E_{0} \\ \rho \geq 1.293 \mathrm{~g} / \mathrm{m}^{3} \\ \rho_{n} \geq 2.685 \times 10^{22} / \mathrm{m}^{3} \end{array}\right\} \end{align}
(2)
\begin{align} \left.\begin{array}{l} \mathrm{n} \tau=10^{14} \mathrm{~s} / \mathrm{cm}^{3}=10^{20} \mathrm{~s} / \mathrm{m}^{3} \\ T=10 \mathrm{keV} \end{array}\right\} \end{align}
以上列出的理想科林极限的公式均忽略了温度因素的影响，但在现实上，我们需要考虑温度对平均灵子能量的影响，所以我们引入了科林-仁科修正公式【Colin-Nishina Modified Formula】以获得真实科林极限【True Colin Limit】：
(3)
\begin{align} \left.\begin{array}{l} \mathrm{n}_{\mathrm{p}} / \mathrm{n} \geq 3 \\ \overline{\mathrm{E}}_{p} \geq E_{0}-\frac{3 k_{p} T}{2} \ln 3 \\ \rho \geq 1.293 \mathrm{~g} / \mathrm{m}^{3} \\ \rho_{n} \geq 2.685 \times 10^{22} / m^{3} \end{array}\right\} \end{align}
P方程与Q方程
灵力核反应一般可以表示为
(4)
\begin{align} i+T \stackrel{\Delta E_{p}}{\longrightarrow} l+R \end{align}
或者
(5)
\begin{align} \mathrm{T} \frac{\Delta E_{p}}{(i, l)} R \end{align}
我们分别用i，T，l和R代表入射粒子【Incoming Particle】，靶核【Target】，出射轻粒子【Outgoing Light-weight Particle】和剩余核【Residue Nucleus】，设它们相应的静质量和动能分别为K1，K2，K3，K4；m1，m2，m3，m4。其中我们定义为环境中与输入的每一次参与反应的灵子含有的能量。
不管内部反应如何，根据总体能量守恒原则，总会有：
(6)
\begin{align} \left.\begin{array}{l} m_{i} c^{2}+K_{i}+m_{T} c^{2}+K_{T}+E_{P 1}=m_{l} c^{2}+K_{l}+m_{R} c^{2}+K_{R}+E_{P 2} \\ \Delta E_{P}=E_{P 1}-E_{P 2} \end{array}\right\} \end{align}
定义没有灵力子参与的反应或者有灵力子参与但灵力子没有能量变化的反应的反应能Q为：
(7)
\begin{align} Q \equiv\left[\left(m_{i}+m_{T}\right)-\left(m_{l}+m_{R}\right)\right] c^{2}=\left(K_{l}+K_{R}\right)-\left(K_{i}+K_{T}\right) \end{align}
也可以用核的结合能表示Q值：
(8)
\begin{align} Q=\left(E_{B}(l)+E_{B}(R)\right)-\left(E_{B}(i)+E_{B}(T)\right) \end{align}
根据经典物理学，我们可以视每一次核反应皆为速度较低的弹性碰撞，所以我们有动量守恒【Momentum Conservation】下的Q方程：
(9)
\begin{align} \vec{p}_{i}=\vec{p}_{l}+\vec{p}_{R} \end{align}
或者
(10)
\begin{align} p_{R}^{2}=p_{i}^{2}+p_{l}^{2}-2 p_{i} p_{l} \cos \theta \end{align}
再利用经典关系式p2=2mK（K表示动能）和基础变换，我们就可以得到：
(11)
\begin{align} \mathrm{Q}=\left(1+\frac{m_{l}}{m_{R}}\right) K_{l}-\left(1-\frac{m_{i}}{m_{R}}\right) K_{i}-\frac{2 \sqrt{m_{i} m_{l} K_{i} K_{l}}}{m_{R}} \cos \theta \end{align}
这便是核反应的Q方程。
在Q方程的基础之上，我们定义有灵力子参与并且灵力子的能量有前后变化的反应的反应能P为：
(12)
\begin{align} \mathrm{P} \equiv \mathrm{Q}+\Delta \mathrm{E} \end{align}
将此式与上述式子相结合，我们便可以得到灵力核反应的P方程。
由于灵力子输入的能量是来自与外界，并不能实质性地改变核反应的本质，所以如果Q＞0，反应就为放能反应【Exergonic Reaction】；如果Q＜0，则为吸能反应【Endergonic Reaction】。
Q方程还有一种实用性的表述形式：
(13)
\begin{align} K_{l}(\theta)=\left(u \pm \sqrt{u^{2}+w}\right)^{2} \\ \left.\begin{array}{l} u \equiv \frac{\sqrt{m_{i} m_{l} K_{i}}}{m_{l}+m_{R}} \cos \\ w \equiv \frac{m_{R} Q+K_{i}\left(m_{R}-m_{i}\right)}{m_{l}+m_{R}} \end{array}\right\} \end{align}
为了使其有意义，必须有u2+w≥0。而且当θ=0时，可以获得吸能反应的阈能：
(14)
\begin{align} \mathrm{K}_{\text {域 }}=-Q \frac{m_{T}+m_{R}}{m_{l}+m_{R}-m_{i}} \end{align}
再利用能量守恒且考虑到E=mc2和mT＞＞Q/c2，阈能表达式可以改写为：
(15)
\begin{align} \mathrm{K}_{\text {域 }}=-Q \frac{m_{T}+m_{\mathrm{i}}}{m_{T}} \end{align}
而且当EP≥K阈时，核反应完全可以自发进行，且如果是放能反应，放出的能量将会被环境中的灵力子有效地吸收，进而作用于下一次核反应过程中去，从而达到正反馈式的可持续灵能核反应。
P方程应用举例
关于Q方程的应用，原子物理学以及前人的论文中已经详尽地向我们展示了诸如识别靶核、减少运动学变宽等实际性的功能，而关于P方程的应用，我们也不希望引入太多而使本文臃肿不堪，在此我们仅列出大部分的已经获得实践验证的应用和相关论文。
反应截面
在二维方向上看，靶内每一个原子皆占有一个有效面积σ，入射粒子打在σ内就一定会发生反应（因此，σ又称“命中面积”），那么，在厚度为t，面积为A的薄箔靶内总的有效面积为N(At)σ，N代表单位面积内原子核数，于是在没有灵力子参与情况下入射粒子打到单位面积的靶子上发生核反应概率为：
(16)
\begin{align} \frac{N(A t) \sigma}{A} \end{align}
但另一方面，此概率必然等于在大量射入粒子时的nr/ni，这里分别为出射粒子数（反应粒子数）和入射粒子数，于是有：
(17)
\begin{align} \frac{N(A t) \sigma}{A}=\frac{n_{r}}{n_{i}} \end{align}
(18)
\begin{align} \sigma=\frac{n_{r}}{n_{i} N t}=\frac{\text { 出射粒子数 （反应粒子数） }}{\text { 入射粒子数 } \times \text { 单位面积靶核数 }} \end{align}
这便是核反应截面的定义，它代表一个入射粒子与靶上一个靶核发生核反应的概率。
σ具有面积的量纲，单位是靶（b）：
1靶（b）=10-28cm2；1毫靶（mb）=10-31m2
若是当靶中存在灵力子，且灵力子平均能量为（此处单位为eV），则反应概率应当为：
(19)
\begin{align} \frac{N(A t) \sigma}{\mathrm{A}}+\frac{\alpha_{\mathrm{p}} 3 \lg \left(1+\overline{E_{p}}\right)}{\lg \left(\frac{A}{N(A t) \sigma}\right)} \end{align}
其中αp为灵子赋能率，只能在不同环境中测定，均≤1。而且也有：
(20)
\begin{align} \frac{N(A t) \sigma}{\mathrm{A}}+\frac{3 \lg \left(1+\overline{E_{p}}\right)}{\lg \left(\frac{A}{N(A t) \sigma}\right)}=\frac{n_{r}}{n_{i}} \end{align}
这表示灵力核反应概率可以被测定，而且永远不可能存在≥1的情况。
复合核反应
根据尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）在1936年提出的复合核反应理论，入射粒子先与靶核形成一个复合核【Compound Nucleus】，而且其存在时间相当长，导致入射粒子与靶核核子完全“打成一片”，不分你我。在一定时间后，某粒子或粒子团有可能获得足够能量逃出复合核，这就是复合核衰变【Compound Nuclear Decay】。像这样，复合核模型靶核反应分成两步：一是复合核形成，一是复合核衰变，两者相互独立，衰变方式与形成无关。于是其反应截面可以写为两项乘积：
(21)
\begin{align} \sigma=\sigma_{\text {形成 }}{ }^{-} \sigma_{\text {衰变 }} \end{align}
复合核模型很好的解释了为什么入射粒子能量加上其与靶核的结合能正好相应于复合核内某一激发能级时，反应截面特别大；但是诸如剥裂反应【Stripping Reaction】和拾取反应【Pick-up Reaction】等产物具有前向分布（角分布前倾）的特点，复合核模型却无法解释，所以新的理论、新的思想等待着被提出和验证。
灵能裂变
裂变的经典解释是玻尔与惠勒的核的液滴模型【Liquid-drop Model】与复合核反应机制【Compound Nuclear Reaction Mechanism】
当中子被核俘获，形成复合核后，复合核处于激发态，将发生集体震荡【Collective Oscillation】并发生形变。此时，表面张力试图使原子核恢复球形，库伦斥力将使核形变增大，如图所示。
由此观之，裂变能否发生取决于复合核激发能大小以及库伦能EC与表面能ES之比，先看后一因素：
(22)
\begin{align} X \sim \frac{E_{C}}{E_{S}} \sim \frac{Z^{2} / A^{1 / 3}}{A^{2 / 3}}=\frac{Z^{2}}{A} \end{align}
X称为可裂变率【Fissile Rate】，它正比于Z2/A。而且根据观测，当Z2/A超过50时，库伦力已经大到使原子核无法存在。Z2/A处于较大的一定范围内时，原子核可以发生自发裂变【Fissility】，与α衰变一样是势垒贯穿的结果，但在一般情况下，此过程十分缓慢，而且由于存在α衰变的竞争，其往往不是核的主要衰变方式，一直到1940年才首次发现铀核的自发衰变。
灵力子的存在会让可裂变率下降或者上升，其作用原理是基于灵力子对于电子的作用，达到电子相对靠近/远离原子核，从而利用外源库伦力增加/减少表面张力，使复合核恢复球形或促进裂变。但此种效应的作用效果相当微弱，如果要保持一种原本不存在的核或使一个原本很稳定的核自发裂变，需要的能量不亚于利用灵力将原子进行加速对撞，而且很难在一般环境下达到所需的高灵子浓度。
灵能裂变能量及应用
从结合能图可知，当重核分裂为两块中核时，平均结合能将增加1MeV左右，更精确的数值将依赖于裂变碎片的具体情况。出来中微子和某些γ光子逃之夭夭外，大部分的核裂变能量都是可以设法利用的。
我们已经学过普通核反应中的链式核裂变反应【Chain Nuclear Fission】，这样的链式反应需要较高的裂变原料浓度，而且因为热中子反应截面较大，裂变反应需要较多的热中子才能维持反应进行。
但是从上文我们得知，灵力子可以使核反应的反应截面增大，从而使较低浓度的裂变原料也能实现链式反应，而且链式反应所放出的能量，有一部分是一定会反馈回体系中的灵力子的，况且核武器原子弹此时也能在低浓度下较完全地进行爆炸。因此，灵力子也被称为“原子弹的催化剂【The Catalyst for the Atomic Bomb】”。
当然我们也可以使用灵力子作为核电站的“催化剂”，以此理论所建造的核电站，不仅效率更高、安全性更好、建造更容易，而且原料也不需要刻意控制纯度。况且可使控制速率的瞬发中子【Instantaneous Neutron】与缓发中子【Delayed Neutron】达到理想的比例，实在是人类对裂变能量的跨越式利用。
灵能聚变
以上我们已经介绍了借由灵力子获得原子能的一种途径：灵能裂变。我们已经了解到：所谓原子能，主要是指原子核结合能发生变化时释放的能量。从结合能图我们可以很容易发现，在轻核区结合能变化很大，时高时低。借由灵力子依靠轻核聚变引起结合能变化，以致获得能量，这是利用灵力取得原子能的另一条途径。
我们以最易发生聚变的氢的同位素氘【Deuterium】和氚【Tritium】为例，阐明灵力子作用下核聚变的原理。
因为原子核带电，由于库仑斥力，在无灵力子和室温的情况下，氘核决不会聚合到一起。所以为了利用短程的核力，首先必须克服长程的库伦斥力，在核子距离小于10fm时，库伦势垒的高度为：
(23)
\begin{align} E_{C}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0} r} \frac{e^{2}}{r}=\frac{1.44 \mathrm{fm} \bullet \mathrm{MeV}}{10 \mathrm{fm}}=144 \mathrm{keV} \end{align}
两个氘核要聚合，首先必须要克服这一势垒，每个氘核至少要有72keV的动能，假如我们把它看成是平均动能3/2kT，那么相应的温度为T=5.6×108K，相当于kT=48eV，但考虑到势垒贯穿【】与粒子的动能不均匀分布，理论估计的聚变温度可以降为10keV（即~108K），但仍然是一个非常高的温度，如果没有灵力子的参与，反应的原子将会完全电离，形成物质的第四态：等离子体。但是利用其中的能量仍然需要足够的等离子体密度以及条件维持了足够长的时间。
在1957年，劳森（J.D.Lawson）把这些条件定量地写成了著名的劳森判据：
(24)
\begin{align} \left.\begin{array}{l} \mathrm{n} \tau=10^{14} \mathrm{~s} / \mathrm{cm}^{3}=10^{20} \mathrm{~s} / \mathrm{m}^{3} \\ T=10 \mathrm{keV} \end{array}\right\} \end{align}
常规核聚变的分类
1）引力约束聚变——恒星能
恒星能量的来源绝大部分是引力约束聚变所提供的，以我们最熟悉的太阳为例，恒星内部主要有两个反应：
A.碳循环。又称贝蒂（H.A.Bethe）循环，由贝蒂于1938年提出，可以由下图描述：
在这个循环中，碳核起催化剂作用，而总反应方程式为：
(25)
\begin{align} \require{mhchem} 4p\ce{->[^{12}_{6}C]}\alpha+2e^++2v+24.69\,\mathrm{MeV} \end{align}
B.质子-质子循环，又称为克里齐菲尔德（C.L.Critchfield）循环，可以用下图表示：
总反应方程式为：
(26)
\begin{align} 4 p \longrightarrow \alpha+2 e^{+}+2 v+24.69 M e v \end{align}
当温度低于1.8×107时以质子-质子循环为主，高于这个温度时以碳循环为主，但不论那种循环，最终结果都是四个质子聚变，释放出26.7MeV的能量，这个值比235U裂变大八倍，比化学能大约一亿倍。
当然，地球上无法找到合适的地点与容器进行恒星的模拟，虽然数不清的异界中或许可能已经掌握了这种恒星的能量，但是我们想要在地球上以正常方法人工获取聚变能，还得另想办法。
2）惯性约束聚变——氢弹与激光打靶
我们已知，反应截面最大、释放能量最多的反应是：
(27)
\begin{align} \mathrm{d}+\mathrm{T} \longrightarrow \alpha+n+17.58 \mathrm{MeV} \end{align}
在氘的能量固定时，d+T反应的截面比d+d的大两个数量级。氘在天然氢中占0.015%，大约每7000个氢原子中有一个氘原子，因此我们可以从水中大量提取氘。但是氚在自然界并不存在，不过我们可以使用下列反应产生氚：
(28)
\begin{align} n+{ }^{6} \mathrm{Li} \longrightarrow \alpha+T+4.9 \mathrm{MeV} \end{align}
所以，氘化锂（36Li12H）可作为热核武器——氢弹【Hydrogen Bomb】的原料，而氢弹，是人类制造出的有史以来威力最大的武器。
而氢弹从本质上是利用惯性力将高温等离子体进行动力性约束，简称惯性约束【Inertial Confinement】。1963年苏联科学家N.巴索夫和1964年中国科学家王淦昌分别独立提出了用激光照射在聚变燃料靶上实现受控热核聚变反应的构想。
当激光对称照射在靶丸表面上时，烧蚀层的表面材料便蒸发和电离，在靶丸周围形成等离子体。激光束的部分能量在等离子体频率与入射的激光频率相的临界密度层处被反射掉，另一部分能量则被等离子体吸收并加热等离子体。
等离子体的热量通过热传导穿过临界密度层向烧蚀层内传递，烧蚀层材料蒸发并向四周飞散产生反作用力，将靶丸球壳向靶心压缩产生传播的球形激波，使靶丸内氘、氚燃料的密度和温度增加，这种效应称为向心爆聚【Implosion】。
如果激光脉冲的波形选得合适，则向心传播的球形激波可会聚到靶丸球心区域，使球心区域一部分氘、氚燃料优先加热，形成热斑【Heat Spot】。
当热斑中的温度高到足以产生聚变反应时，则释放出的聚变能量就可驱动通过靶丸径向向外传播的超声热核爆炸波，并在靶丸物质移动之前就能将燃料层的聚变燃料加热并产生聚变反应，最后将烧蚀层毁掉。因此，可以较小的能量驱动核反应的进行，但是人类目前的技术尚且不足以实现激光惯性约束，此项研究还需更多的研究者进行攻坚克难。
3）磁约束核聚变——可控聚变反应堆
经过长期的探索，磁约束是我们最早发现也是最有希望的实现可控核聚变的正常途径，提出的构型中有仿星器【Stellarator】与环流器/托卡马克【Tokamak】，而托克马克是我们最有可能实现正常的可控核聚变的一种磁约束装置。
仿星器因模拟恒星内部持续不断的核聚变反应而得名，这个名字指的是利用恒星对象太阳动力源的可能性，是以磁场约束核聚变等离子体，稳定运行提供动力的实验装置。它是最早期的受控核聚变装置，最初美国物理学家莱曼·斯皮策在1950年发明，并且在第二年建造在后来的普林斯顿等离子体物理实验室。
仿星器对等离子体的约束主要借助了外导体的电流等产生的磁场，最大优点是能够连续稳定运行，而内部是具有规律性的发出蓝光的电浆。
相比其他的磁约束受控核聚变方式，托卡马克的优势地位的建立来源于前苏联的T-3托卡马克的实验结果。
托卡马克的中央是一个环形的真空室，外面缠绕着多组一定形态的线圈。真空室内充入一定气体，在灯丝的热电子或者微波等预电离手段的作用下，产生少量离子，然后通过电磁感应或者微波、中性粒子束注入等方式，激发并维持一个强大的环形等离子体电流。这个等离子体电流与外面的线圈电流一起，产生一定的螺旋型磁场，将其中的等离子体约束住，并使其与外界尽可能地绝热。这样，等离子体才能被电磁感应、中性粒子束、离子回旋共振、电子回旋共振、低杂波等方式加热到上亿度的高温，以达到核聚变的目的。
4）灵力核聚变——灵力影响下的“轻易”聚变
前文已经指出了灵力可以大幅增加核反应的反应截面，在聚变下也一样能够为我们创造一个较易达到的反应条件。
灵力子可以与原子核结合，利用灵力-电磁力耦合【Power-electromagnetic Coupling】使电子脱离原子，从而形成等离子体，这一效应的成功运用为我们再度降低了灵力核聚变的反应门槛，我们已经实现了常温下钯合金催化的核聚变与高温下的气动灵力核聚变。
