灵电动力学以及相对论作用下的粒子
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灵电动力学以及相对论作用下的粒子

——展望日本海中部海底的大型联合对撞机

Magic , 2014, Guest Post


摘要:在LJC即将正式对外开放之际,本文旨在向非专业人士简要介绍这座举世瞩目的加速器。本文的第二部分首先从粒子加速器的发展进行简介,随后在第三部分以灵电动力学的视角分析、介绍了主要的静电灵力加速器和回旋加速器的构型以及相应的原理;由于LJC的各项技术细节目前还没有对外披露,因此在第四部分我们以欧盟位于日内瓦的大型强子对撞机为例,介绍大型加速器的对撞过程,并对里面涉及到相对论效应以及时空畸变的部分进行了简要的计算与分析,最后对LJC正式投入使用后的灵力学发展进行了展望。

关键词:粒子加速器;灵电动力学;相对论;大型联合对撞机;



Particles Affected by Power-Electrodynamics and Relativity

Looking ahead to the Large Joint Collider under the central seabed of Japan Sea

Magic , 2014, Guest Post

Abstract: As LJC is about to officially open to the public, this article aims to briefly introduce this world-renowned accelerator to non-professionals. The second part of this paper first introduces the development of particle accelerators. Then the third part analyzes and introduces the configuration and corresponding principle of the main power-electrostatic accelerators and cyclotron from the perspective of power-electric dynamics. Since the technical details of LJC have not been disclosed to the public, in the fourth part we take the European Union's Large Hadron Collider in Geneva as an example to introduce the collision process of the large accelerator. And also gives a brief calculation and analysis of the relativistic effect and Spatio-temporal distortion, and prospects for the development of Power Theory.

Keywords: Particle accelerator; Electrodynamics; The theory of relativity; Large Joint Collider;







1. 前言 | Introduction

物理中对微观粒子的研究既是是当下基础科学研究的重难点也是前沿科学的研究热点,特别是量子物理学、超弦理论的物理学家们迫切地需要粒子,即标准模型上的新发现来推动现在停滞不前的统一之路,这一点上从前几年CERN1在LHC2上发现“希格斯玻色子【Higgs Boson】”报告3引起的轰动就可见一斑。

但由于库伦势垒、强互作用力等效应阻碍人们进一步揭示原子内部的秘密,科学家们也不得不一次又一次地升级自己手中这把劈开原子的“刀”,即加速器/对撞机【Accelerator/Collider】

而对于灵力相互作用【Power Interaction】研究的逐渐深入,在上世纪70年代的基金会物理学家们也迫切地需要这么一把“刀”研究原子、亚原子层次的灵力子,他们在便于获取灵力子的SCP-GSK-0A附近的基金会站点建起了一座小型的加速器。

但显而易见的是,仅是拥有一架小型加速器还远远不够,因此在新的世纪,基金会开始了长达十年的技术论证与调研,并集中数个分部、多个组织的人力和物力花费5年的时间建造这座沉睡于东海(即日本海)的大型联合加速器【Large Joint Collider】

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图1,LJC各设施的大致分布




2. 加速器发展简史 | The History of Accelerators4

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图2,卢瑟福

1897年,德国的物理学家布劳恩(Karl Ferdinand Braun)发明了阴极射线管,自此,人类正式地拥有了第一个人工粒子发射装置,在二十多年之后的1919年,英国物理学家卢瑟福(Ernest Rutherford)创造性地将能够自发射出高速α粒子的天然放射物当作“子弹”,实现了人类第一次人工核反应。

继卢瑟福使用天然放射源之后,为了得到更大速度的粒子,静电加速器、回旋加速器、倍压加速器被先后提出;到了1932年,美国科学家柯克罗夫特(J. D. Cockcroft)和爱尔兰科学家沃尔顿(E. T. S. Walton)建造了世界上第一台直流加速器5,以能量为0.4MeV(电子伏特)的质子束轰击${_3^7}Li$靶,进行了历史上第一次用人工加速粒子核反应,得到两个氦核的实验产物;同年,英国物理学家劳伦斯(E. O. Lawrence)发明了第一台回旋加速器,并用其产生了人工放射性同位素,并获得了诺贝尔物理学奖。

20世纪随后的年代则是科学家们不断改进加速器的年代:1940年美国科学家科斯特(D. W. Kerst)研制出世界第一个电子感应加速器;。1945年,前苏联科学家维克斯列尔(V. L. Veksler)美国科学家麦克米伦(E. M. McMillan)各自独立发现了自动稳相原理【Phase Stability】;1952年美国科学家柯隆(E. D. Courant)李温斯顿(M. S. Livingston)史耐德(H. S. Schneider)发表了强聚焦原理【Alternating-gradient Focusing】的论文,使回旋加速器的尺寸以及造价大幅降低,以至于后来的环形或直线加速器都运用了这个原理。

在1954年以及1959年,美欧分别建造出了大型的加速器,与此同时,在实践过程中科学家们逐渐发现一个粒子所能携带的能量已经不够高能物理学继续用了。为此,在1960年意大利科学家陶歇克(B.Touschek)首次提出了对撞机的原理,即将两个粒子同时加速并在最后相撞的原理,并在意大利的国家实验室建成了直径约1米的AdA ( Anello di Accumulazione )对撞机,从实验上验证了粒子对撞原理的可行性。6

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图3,各种加速器之间的关系








3. 对撞中的基本原理 | Fundamentals in Collision



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图4,高压静电加速器原理图


现代粒子加速器,也就是对撞机中运用的最基本的理论就是电动力学,即运用电磁场使粒子运动加速,例如静电场加速器由静电场的能量公式:

(1)
\begin{align} W=\frac{1}{2}\int_{V}^{\ }\rho\varphi dV \end{align}

可知静电场能量与电势差成正比,则施加在加速器上的电压越高,被加速的带电粒子最后的速度/动能就越高,这一点由电场下的动能公式可知:

(2)
\begin{align} E=QU=\frac{1}{2}mv^2 \end{align}

(3)
\begin{align} v=\sqrt{\frac{2QU}{m}} \end{align}

当我们进行灵力子对撞实验时,由于宏观效应中大量灵子依靠的导航波【Pilot Wave】具有局限性,在追求精确实验结果的加速器中,其自身的巨大系统性误差是不被允许的,因此需要依靠灵力子【Poutron】电子【Electron】耦合产生的灵电子【Powered-electron】充当撞击粒子。

因为灵电子可以同时介导电磁相互作用与灵力相互作用,并且耦合后灵电子本身的电磁性质几乎没有改变,在基金会搞清楚它的性质后其就承担了相当重要的责任,包括但不限于灵-电元件的发明和灵子电路的应用。所以,在此应当修正上述公式中质量为$m_p$

(4)
\begin{align} E=QU=\frac{1}{2}m_pv^2 \end{align}

(5)
\begin{align} v=\sqrt{\frac{2QU}{m_p}} \end{align}

但由于高压静电会导致绝缘体被击穿,且无法实现多次加速,其加速粒子最后的能级也不会很高,于是便诞生了改进的静电加速器,即时变电磁场【Time-varying Electromagnetic Field】原理的加速器。

基于这种原理的各种时变加速器,包括但不限于:回旋电子感应加速器(Betatron)、直线感应加速器(LIA)、直线射频加速器(LINAC)等,都是通过将一个加速器分为相当数量的“小加速器”用于累次加速,先通过控制“通电”使粒子得以在电场作用下加速;然后再断电防止粒子由于加速极板的边缘场影响而减速;最后运用(或没有运用)磁场的洛伦兹力使粒子在环形的加速器中可以多次加速。


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图5,时变场累次加速原理图


1939年的诺贝尔物理学奖授给了劳伦斯(Ernest Orlando Lawrence)以表彰其在1932年前后制造出了对物理学发展十分重要的回旋加速器【Editcyclotron】

回旋加速器利用磁场使带电粒子以圆弧轨道偏转,也就是洛伦兹力的作用,多次反复地通过两个半圆形的高频加速电场进行累次加速,这样可以避免直线共振加速器过长、加速效率低的问题。


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图6,回旋加速器原理图


根据劳伦斯指出的在不考虑质量变化的情况下则有洛伦兹力与离心力平衡,以及半周长路径的时间7

(6)
\begin{align} \frac{mv^2}{r}=\frac{Hev}{c} \end{align}

(7)
\begin{align} t=\frac{\pi r}{v}=\frac{\pi mc}{He} \end{align}

将高斯单位制转换为国际单位即有:

(8)
\begin{align} \frac{mv^2}{r}=Bqv \end{align}

(9)
\begin{align} t=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi m}{qB} \end{align}

最终能达到的能量为:

(10)
\begin{align} E=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}qB^2R^2\frac{q}{m} \end{align}

如果能使高频电流实时调整频率以符合粒子的周期,那么理论上限制回旋加速器最高能量的仅有磁场强度B以及半圆盒的半径R。

但考虑到在高能加速时的相对论效应,此后科学家对经典回旋加速器进行改进时便诞生了:同步回旋加速器【Synchrocyclotron】、等时性回旋加速器【Isochronous cyclotron】、固定场交变梯度【FFAG】加速器等。

以上这些加速器方案可以很好地加速基础的带电粒子,但当复数个灵力子与带电粒子(通常是电子)耦合后,该新粒子便会在质量上发生微小变化,除此之外,其电磁性质和灵力性质基本与耦合前的旧粒子保持一致,且灵力强度与灵力子耦合数量成正比。

在与电子耦合之前,低能级的灵力子以类似于库珀对的方式通过交换虚灵力子【Virtual Poutron】的方式结合,两个自旋相反的灵力子通过形成虚灵力子的弱耦合,随后再与电子进一步耦合,如图所示:


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图7,灵子对与电子的耦合


在耦合后,灵力子以概率云的状态围绕在电子的周围,灵电子的概率云半径相对电子增加了大约10%,而灵力子和灵力子、灵力子对和电子之间的耦合效应强度主要受到灵力子自身能级和能层的高低。由于形成灵子对后的灵力子能量相等,在后文中不作过多区分。

灵力子的能量过高,通常是由于剧烈的碰撞或者大量灵力子高频共振导致,这种情况下无法再维持灵子对的存在,为了保持动量守恒,这对灵力子于是会产生向相反的方向逃逸,此时由于灵力子能量已经高于被电子耦合“捕获”的能级,便发生了灵子对与电子之间的退耦合,灵电子也不复存在。

由这个原理便产生了对灵电子进行对撞,使灵子对的能量过高与电子退耦合,然后再与相向而来的灵力子发生“安全”的单对灵力子对撞。即便在对撞过程中,电子会带走大部分能量且会干扰实验结果,但其“安全”还是让我们的LJC最终采用了这个方法,原因则是由于灵子黑洞效应。

即便一个电子可以结合多对灵子对,但由于能层的限制,灵子对不能与电子无限耦合,且耦合数量通常由各灵子对的能量决定。因此,粒子之间不会无限耦合下去,但我们需要注意,由于灵力相互作用在微小尺度内(通常是数纳米),由超短程作用力公式:

(11)
\begin{align} \varphi(r)=G_2S\frac{e^\frac{\lambda}{r}}{r^2}-G_1Sr \end{align}

我们可知,在大量灵力子聚集在一起时,就很容易发生灵力子相互吸引的连锁反应,且依照其可叠加的性质,该反应最后会生成一个吞噬周围一切灵力子的灵子黑洞【Poutron Blackhole】,并在黑洞内部产生一个致密的灵子晶体【Poutron Crystal】,目前未观测到可以维持黑洞存在的临界质量,但据估计,一旦灵子晶体达到临界质量,其受扰动后爆发出来的能量远比核武器大得多。

并且根据灵力效应的空间扩散经验式,即类似于扬德尔方程【Jander Equation】一样的时间曲线:

$t=k\left(1-\left(1-\alpha\right)^\frac{1}{3}\right)^2$$\frac{dG}{dt}=k\frac{{(1-\alpha)}^\frac{2}{3}}{1-{(1-\alpha)}^\frac{1}{3}}$

(12)
\begin{align} k=C_ee^\frac{Q}{RT} \end{align}


其中$\alpha$表示反应进度(%),$C_e$为环境常数,Q为反应阈能,T为环境温度,R为热力学常数


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图8,一般公式的图像,呈明显的指数趋势

可见,灵力反应的时间一般很短,前期的反应速度显著快于末期,且反应在某一时刻必然完成并终止。

所以,研究只有灵力子参与、或者周围环境中有大量灵力子存在的对撞过程中需要考虑这一毁灭性现象,LJC对撞装置便是将灵力子与电子耦合后进行对撞,即便这需要相当大的加速能量。








4. 欧洲的强子对撞机 | Europe's Largest Hadron Collider


坐落于瑞士日内瓦附近侏罗山下的大型强子对撞机【Large Hadron Collider, LHC】欧洲核子研究组织【Conseil Européenn pour la Recherche Nucléaire, CERN】下辖的世界上最大的高能粒子对撞设备,其前身是CERN的大型正负电子对撞机LEP。

LHC于2008年9月10日正式启动开始履行它的职责,并在短短4年后的2013年3月14日正式发现了标准模型的最后一块拼图,即希格斯玻色子【Higgs Boson】,自此,现代理论物理研究的一章正式落幕。


项目 参数 项目 参数
工作能量 7TeV 周长 26.659km
注入能量 0.45TeV 磁铁总数 9593
偏转磁场强度与半径 8.33万高斯/2.8km 束团数目与质子数 2808/1.1×1011
高频加速腔数目 16 束流流强 530mA
对撞亮度 1034/cm2s 总造价 40亿欧元


表1,LHC的主要参数


为了加速粒子进行对撞,首先需要产生粒子。我们还是以LHC为例:首先从离子源(放射性源或人为制造离子化氢)产生质子和重离子,然后将质子束送入到图10下方的直线加速器(LINAC 2)中加速到0.3c,也就是约50MeV的动能。随后通过束流传输线注入到同步增强器Booster中,加速到0.87c/1.4GeV;然后又导入到质子同步加速器(PS)中,其间同位素分离器(ISOLDE)分离了可能存在的氘氚等同位素原子核,经过PS的加速后质子已经拥有了接近光速的速度,动能约为26GeV。8

从PS中加速完成后,通过TT2、TT10管线导入超级质子同步加速器SPS中,将质子束能量提升到450GeV后会从TT40-TI8和TT60-TI2两条束流传输线路导入LHC的两个环中再次加速并进行对撞。其余重离子的加速与质子类似,在此不过多赘述。

LHC最后可以将质子束加速到0.99999999c,这一加速过程大约需要20分钟的时间。加速过程结束后还需要调整聚焦磁铁的磁场,以便把对撞点的束流截面调得更小,最后还要调整束流轨道,使两束粒子在特定的对撞点由分开加速的状态改变为对撞状态。9

实验人员会根据实验需求选择合适的探测器,并进一步调整对撞位点。超环面探测器(ATLAS)和紧凑型μ子螺线管探测器(CMS)是通用型的粒子探测器,从希格斯玻色子【Higgs Boson】超对称粒子【Superpartner】从暗物质【Dark Matter】到额外时空维度等,ATLAS和CMS都可以进行探测;而LHCb是底夸克【Bottom Quark】实验装置,ALICE是专门研究重离子对撞的装置,在此亦不过多赘述。10


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图9,CERN主要设施的相对位置


由狭义相对论修正后的动能公式:

(13)
\begin{align} E=\frac{1}{2}\frac{m_0v^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \end{align}

在粒子速度提高到0.99999999c时其所需能量是没有修正时计算得到数值的约7071倍,况且经典公式下计算得到的所需能量也是相当庞大的,一个质子($1.67\times{10}^{-27}$kg)最后大约需要$7.53\times{10}^{-11}\times7071$(J),即至少3.32TeV的能量,因此才需要上述如此复杂的加速最终才能将质子加速到所需的最大为7TeV的动能。

况且当粒子被撞击后,由于动量守恒,发散出来的新粒子仍然具有很高的速度,所以当以探测器为参考系时,粒子拥有相对论尺度的速度,那么根据狭义相对论的公式:

(14)
\begin{align} T=\frac{T_0}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}} \end{align}

即我们所俗称的“钟慢效应”,这种效应可以使如π0介子这种仅有8.4×10−17s寿命的粒子也能被探测到,这一点上,在宇宙射线等领域的研究也相当重要。




5. 对未来的展望 | Prospective to the future


现在正在运行的对撞机首要缺陷也非常明显:能级不足。也就是说,对于高能物理学以及基础物理学的实验还需要更大、更强的加速器,而且越大越好。

限制加速器建设的原因不仅在于资金的缺少,更在于当下的加速器性能被诸如大型电磁铁所需的超导材料、探测仪器的系统精度、环境防护材料性能以及能源存储调用等种种因素所限制,而这些,都等待着未来的科学家们去攻克。

基础科学的研究成果可以说是真正的“无国界”,因为其知识是全世界所共享的,这一点上由其应用的迟滞性所保障,也就是说应用这等科技还需要相当长的一段路需要走。况且由于诸多外部影响以及全球疫情带来的经济下行,世界上属于学术共同体的科学家们需要集中力量攻克现在出现的理论物理学瓶颈,一个很好的例子就是“ITER国际热核反应堆项目”。

现在,我们对灵力子的研究也到了帷幕之外前沿物理的步骤,克服了种种的困难只为消除人类心中对未知的恐惧。当LJC投入运行后,预计上个世纪遗留下来的很多问题都将得到解决,尤其是灵力子与时空的复杂关系,而SCP-GSK存在的原因也将被我们揭晓。

所谓“虽千万人,吾往矣”指的就正是这种需要一代代人类前仆后继的理想吧。在此,我以从最崇高的敬意向这些为了未来而前进的人,致以深深的敬意。





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